Έστω μια συνάρτηση $f$ συνεχής σε ένα διάστημα $\Delta$ και δύο φορές παραγωγίσιμη στο εσωτερικό του $\Delta$. Αν η $f$ είναι κυρτή στο $\Delta$, τότε υποχρεωτικά $f''(x) > 0$ για κάθε εσωτερικό σημείο του $\Delta$.