Έστω συνάρτηση $f$ συνεχής σε ένα διάστημα $\Delta$ και παραγωγίσιμη σε κάθε εσωτερικό σημείο του $\Delta$. Αν η συνάρτηση $f$ είναι γνησίως φθίνουσα στο $\Delta$, τότε η παράγωγός της είναι υποχρεωτικά αρνητική στο εσωτερικό του $\Delta$.