Έστω μία συνάρτηση $f$ παραγωγίσιμη σ' ένα διάστημα $(\alpha, \beta)$, με εξαίρεση ίσως ένα σημείο του $x_0$, στο οποίο όμως η $f$ είναι συνεχής. Αν $f'(x) > 0$ στο $(\alpha, x_0)$ και $f'(x) < 0$ στο $(x_0, \beta)$, τότε το $f(x_0)$ είναι τοπικό ελάχιστο της $f$.