Έστω μια συνάρτηση $f$ παραγωγίσιμη σ’ ένα διάστημα $(\alpha, \beta)$ με εξαίρεση ίσως ένα σημείο του $x_0$. Αν η $f$ είναι κυρτή στο $(\alpha, x_0)$ και κοίλη στο $(x_0, \beta)$ ή αντιστρόφως, τότε το σημείο $A(x_0, f(x_0))$ είναι υποχρεωτικά σημείο καμπής της γραφικής παράστασης της $f$.