Έστω μια συνάρτηση $f$ που είναι ορισμένη σε ένα σύνολο της μορφής $(\alpha, x_0) \cup (x_0, \beta)$. Ισχύει η ισοδυναμία: $\lim_{x \to x_0} f(x) = -\infty \iff$ $\lim_{x \to x_0^-} f(x) = -\infty = \lim_{x \to x_0^+} f(x)$.