Έστω $f$ μια συνάρτηση συνεχής σε ένα διάστημα $\Delta$ και παραγωγίσιμη σε κάθε εσωτερικό σημείο $x$ του $\Delta$. Αν η συνάρτηση $f$ είναι γνησίως αύξουσα στο $\Delta$, τότε $f'(x) > 0$ σε κάθε εσωτερικό σημείο $x$ του $\Delta$.